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湖南省郴州市2017届高三第二次教学质量监测数学(理)试卷

适用年级:高三|试卷类型:其他考试|适用省份:湖南|试卷年份:2017年|更新日期:2017-01-11

收藏试题 纠错 题号:8207391 题型:选择题 日期:2017-01-11 试题难度:中等 组卷:17

已知,是虚数单位.若互为共轭复数,则(    )
A.0
B.1
C.2
D.3

收藏试题 纠错 题号:6576459 题型:选择题 日期:2017-01-11 试题难度:较易 组卷:80 引用:2次

已知均为单位向量,且,则向量www.xiangpi.com的夹角为(    )
A.
B.
C.
D.

收藏试题 纠错 题号:8207405 题型:选择题 日期:2017-01-11 试题难度:中等 组卷:15

收藏试题 纠错 题号:8207417 题型:选择题 日期:2017-01-12 试题难度:中等 组卷:20

我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是(     )
(注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸;③台体的体积公式www.xiangpi.com)
A.2寸
B.3寸
C.4寸
D.5寸

收藏试题 纠错 题号:8207420 题型:选择题 日期:2017-07-04 试题难度:中等 组卷:23 引用:2次

考拉兹猜想又名猜想,是指对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1;如果它是偶数,则对它除以2.如此循环,最终都能得到1.阅读如图所示的程序框图,运行相应程序,输出的结果(    )
www.xiangpi.com
A.4
B.5
C.6
D.7

收藏试题 纠错 题号:8207422 题型:选择题 日期:2017-01-11 试题难度:中等 组卷:22

已知某三棱锥的三视图如图所示,正视图和俯视图都是等腰直角三角形,则该三棱锥中最长的棱长为(   )
www.xiangpi.com
A.
B.
C.
D.

收藏试题 纠错 题号:8207426 题型:选择题 日期:2017-01-11 试题难度:中等 组卷:19

已知函数是奇函数,当时,(),且,则的值为(   )
A.
B.
C.
D.

收藏试题 纠错 题号:8207430 题型:选择题 日期:2017-01-11 试题难度:中等 组卷:16

设关于的不等式组www.xiangpi.com表示的平面区域内存在点www.xiangpi.com,满足.则的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.

收藏试题 纠错 题号:8207434 题型:选择题 日期:2017-01-11 试题难度:中等 组卷:17

将边长为的正方形沿对角线折成一个直二面角.则四面体www.xiangpi.com的内切球的半径为(    )
A.
B.
C.
D.

收藏试题 纠错 题号:8207441 题型:选择题 日期:2017-01-11 试题难度:中等 组卷:21

已知为双曲线的左焦点,点为双曲线虚轴的一个顶点,过的直线与双曲线的一条渐近线在轴右侧的交点为,若,则此双曲线的离心率是(   )
A.
B.
C.
D.

收藏试题 纠错 题号:8207456 题型:选择题 日期:2017-01-11 试题难度:中等 组卷:25

中,分别是边的中点,分别是线段的中点,分别是线段的中点, 设数列满足:向量,有下列四个命题,其中假命题是(    )
A.数列是单调递增数列,数列是单调递减数列
B.数列是等比数列
C.数列有最小值,无最大值
D.若www.xiangpi.com中,www.xiangpi.com,www.xiangpi.com,www.xiangpi.com,则最小时,www.xiangpi.com

收藏试题 纠错 题号:8207459 题型:选择题 日期:2017-01-11 试题难度:中等 组卷:22

若方程www.xiangpi.com有四个不同的实数根www.xiangpi.com,且www.xiangpi.com,则www.xiangpi.com的取值范围是(    )
A.
B.
C.
D.

收藏试题 纠错 题号:8207461 题型:填空题 日期:2017-01-11 试题难度:中等 组卷:16

若命题www.xiangpi.comwww.xiangpi.com”是假命题,则实数的取值范围是.

收藏试题 纠错 题号:6151652 题型:填空题 日期:2017-01-11 试题难度:较易 组卷:32 引用:2次

两所学校分别有2名、3名学生获奖,这5名学生要排成一排合影,则同校学生排在一起的概率是__________.

收藏试题 纠错 题号:1202505 题型:填空题 日期:2017-09-22 试题难度:容易 组卷:37 引用:4次

过点的直线与圆交于两点,为圆心,当最小时,直线www.xiangpi.com的方程为_________.

收藏试题 纠错 题号:8207469 题型:填空题 日期:2017-01-11 试题难度:中等 组卷:24

已知函数,给出下列四个命题:
①函数的图象关于直线对称;
②函数www.xiangpi.com在区间上单调递增;
③函数www.xiangpi.com的最小正周期为;
④函数www.xiangpi.com的值域为.
其中真命题的序号是.(将你认为真命题的序号都填上)

收藏试题 纠错 题号:6344866 题型:解答题 日期:2017-01-11 试题难度:较难 组卷:76 引用:4次

已知等差数列满足:,该数列的前三项分别加上1,1,3后成等比数列,.
1.分别求数列的通项公式;
2.求数列的前项和.

收藏试题 纠错 题号:6481715 题型:解答题 日期:2017-07-26 试题难度:中等 组卷:72 引用:3次

中,www.xiangpi.comwww.xiangpi.comwww.xiangpi.com分别是角www.xiangpi.comwww.xiangpi.comwww.xiangpi.com的对边,且.
1.求的大小;
2.若,,求的面积.

收藏试题 纠错 题号:8207498 题型:解答题 日期:2017-01-11 试题难度:中等 组卷:20

如图,菱形中,,相交于点,平面www.xiangpi.com,,,.
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1.求证:平面;
2.当直线与平面所成角的大小为时,求的长度.

收藏试题 纠错 题号:8207508 题型:解答题 日期:2017-01-11 试题难度:中等 组卷:18

某水泥厂销售工作人员根据以往该厂的销售情况,绘制了该厂日销售量的频率分布直方图,如图所示:
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将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立.
1.求未来3天内,连续2天日销售量不低于8吨,另一天日销售量低于8吨的概率;
2.用表示未来3天内日销售量不低于8吨的天数,求随机变量www.xiangpi.com的分布列及数学期望.

收藏试题 纠错 题号:8207516 题型:解答题 日期:2017-01-11 试题难度:中等 组卷:19

已知椭圆的离心率为,且过点.若点在椭圆上,则点称为点的一个“椭点”.
1.求椭圆的标准方程;
2.若直线与椭圆相交于两点,且www.xiangpi.com两点的“椭点”分别为,以为直径的圆经过坐标原点,试求的面积.

收藏试题 纠错 题号:8207520 题型:解答题 日期:2017-01-11 试题难度:中等 组卷:23

已知函数,.
1.求函数上的最小值;
2.对一切,恒成立,求实数的取值范围;
3.探讨函数是否存在零点?若存在,求出函数的零点;若不存在,请说明理由.