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湖南师大附中2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试卷

适用年级:高二|试卷类型:期末考试|适用省份:湖南|试卷年份:2018年|更新日期:2018-02-07

收藏试题 纠错 题号:1454621 题型:选择题 日期:2018-02-07 试题难度:中等 组卷:43 练习:3 引用:7次 正确率:100%

是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于(    )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

收藏试题 纠错 题号:24291 题型:选择题 日期:2018-02-07 试题难度:较难 练习:1 引用:10次 正确率:100%

设向量,则下列结论中正确的是(   )
A.
B.
C.垂直
D.

收藏试题 纠错 题号:5695766 题型:选择题 日期:2018-02-07 试题难度:中等 组卷:89 引用:6次

是两条不同的直线,是三个不同的平面,有以下四个命题:

其中正确的命题是(   )
A.①④
B.②③
C.①③
D.②④

收藏试题 纠错 题号:8494472 题型:选择题 日期:2018-02-07 试题难度:中等

已知命题,使命题,则下列判断正确的是(   )
A.为真
B.为真
C.为真
D.为真

收藏试题 纠错 题号:8494478 题型:选择题 日期:2018-02-07 试题难度:中等 组卷:1

若曲线上相异两点关于直线对称,则的值为(   )
A.
B.
C.
D.

收藏试题 纠错 题号:8494481 题型:选择题 日期:2018-02-07 试题难度:中等

已知函数的图象关于直线对称,则的值可以是(   )
A.
B.
C.
D.

收藏试题 纠错 题号:8494491 题型:选择题 日期:2018-02-07 试题难度:中等

收藏试题 纠错 题号:6694595 题型:选择题 日期:2018-02-07 试题难度:中等 组卷:84 练习:1 引用:5次

为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调査了该社区户家庭,得到如下统计数据表:
收入(万元)
支出(万元)
根据上表可得回归直线方程,其中,,据此估计,该社区一户年收入为万元家庭的年支出为(   )
A.万元
B.万元
C.万元
D.万元

收藏试题 纠错 题号:878354 题型:选择题 日期:2018-02-07 试题难度:容易 组卷:66 练习:4 引用:3次

若曲线www.xiangpi.comwww.xiangpi.com处的切线与直线www.xiangpi.com互相垂直,则实数www.xiangpi.com的值等于(    )
A.-2
B.-1
C.1
D.2

收藏试题 纠错 题号:8468159 题型:选择题 日期:2018-02-07 试题难度:中等 引用:2次

公元年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出的值为(   )(参考数据:,)
www.xiangpi.com
A.
B.
C.
D.

收藏试题 纠错 题号:8494527 题型:选择题 日期:2018-02-07 试题难度:中等

若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为,则该双曲线的实轴长为(   )
A.
B.
C.
D.

收藏试题 纠错 题号:8196825 题型:选择题 日期:2018-02-07 试题难度:中等 组卷:22 练习:1 引用:11次 正确率:100%

某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影别是长为的线段,则的最大值为(   )
A.
B.
C.
D.

收藏试题 纠错 题号:8494532 题型:填空题 日期:2018-02-07 试题难度:中等

收藏试题 纠错 题号:8494539 题型:填空题 日期:2018-02-07 试题难度:中等

已知数列的前项和为,点在函数的图象上,则数列的通项公式为

收藏试题 纠错 题号:8342331 题型:填空题 日期:2018-02-07 试题难度:中等 组卷:68 练习:1 正确率:100%

,在约束条件下,目标函数的最大值为,则的值为.

收藏试题 纠错 题号:8494546 题型:填空题 日期:2018-02-07 试题难度:中等

已知是抛物线上一动点,则点到直线轴的距离之和的最小值是

收藏试题 纠错 题号:8494575 题型:解答题 日期:2018-02-07 试题难度:中等

的内角的对边分别为,其中为最大边,又已知,其中的外接圆半径.且
1.求角的大小;
2.试判断的形状.

收藏试题 纠错 题号:8238273 题型:解答题 日期:2018-02-07 试题难度:中等 组卷:8 引用:2次

在如图所示的六面体中,面www.xiangpi.com是边长为www.xiangpi.com的正方形,面www.xiangpi.com是直角梯形,www.xiangpi.com,www.xiangpi.com,www.xiangpi.com.
www.xiangpi.com
1.求证:www.xiangpi.com平面www.xiangpi.com;
2.若二面角www.xiangpi.comwww.xiangpi.com,求直线www.xiangpi.com和平面www.xiangpi.com所成角的正弦值.

收藏试题 纠错 题号:8494607 题型:解答题 日期:2018-02-07 试题难度:中等

已知数列满足
1.证明:数列是等比数列,并求出的通项公式;
2.设数列满足,证明:对一切正整数,有

收藏试题 纠错 题号:8494639 题型:解答题 日期:2018-02-07 试题难度:中等

某商场准备在春节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从种服装,种家电,种日用品这类商品中,任意选出种商品进行促销活动.
1.若选出的种商品中至少有一种是日用商品,求共有多少种选法?
2.商场采用顾客每购买一件促销商品就可摸奖一次的促销方案:若甲箱中装有个红球、个黑球,乙箱中装有个红球、个黑球,这些球除颜色外完全相同.每次分别从以上两个箱中各随机摸出个球,共四个球.若摸出个球都是红球,则获得一等奖;摸出的球中有个红球,则获得二等奖;摸出的球中有个红球,则获得三等奖;其他情况不获奖,试求在次摸奖中,获得一、二、三等奖的概率.

收藏试题 纠错 题号:8494680 题型:解答题 日期:2018-02-07 试题难度:中等

已知椭圆,椭圆的短轴为长轴,且与有相同的离心率.
1.求椭圆的方程;
2.若椭圆轴正半轴相交于点.过点作直线与椭圆相交于两点,直线与直线分别交于点.求的取值范围.

收藏试题 纠错 题号:8494723 题型:解答题 日期:2018-02-07 试题难度:中等

已知函数有两个极值点,其中
1.求实数的取值范围;
2.是否存在实数,使得函数的极小值大于?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.