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山东青岛市2018年中考数学试题

  • 山东
  • 2018-06-26
  • 九年级年级
  • 中考考试
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来源:山东青岛市2018年中考数学试题

观察下列四个图形,中心对称图形是(   )
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斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为(   )
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如图,点所表示的数的绝对值是(   )
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计算的结果是(   )
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如图,点上,,点是弧的中点,则的度数是(   )
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如图,三角形纸片,,点中点.沿过点的直线折叠,使点与点重合,折痕现交于点.已知,则的长是(   )
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如图,将线段绕点按顺时针方向旋转,得到线段,其中点的对应点分别是点,则点的坐标是(   )
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已知一次函数的图象如图,则二次函数在平面直角坐标系中的图象可能是(   )
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已知甲、乙两组数据的折线图如图,设甲、乙两组数据的方差分别为 甲,,则www.xiangpi.comwww.xiangpi.com(填“>”、“=”、“<”)
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计算:

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5月份,甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后,两工厂积极响应国家号召,采取节水措施.6月份,甲工厂用水量比5月份减少了 ,乙工厂用水量比5月份减少了,两个工厂6月份用水量共为174吨,求两个工厂5月份的用水量各是多少.设甲工厂5月份用水量为吨,乙工厂5月份用水量为吨,根据题意列关于的方程组为

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已知正方形的边长为5,点分别在上,,相交于点,点的中点,连接,则的长为
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如图,,,上一点,,以为圆心,以为半径的圆与相切于点,与相交于点,连接,则图中阴影部分的面积是
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一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体,其最下面一层摆放了 9个小立方块,它的主视图和左视图如图所示,那么这个几何体的搭法共有
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已知:如图,,射线上一点
求作:等腰,使线段为等腰的底边,点内部,且点两边的距离相等
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解不等式组:

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化简:

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小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动,小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动,于是小明设计了一个游戏,游戏规则是:在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字,一人先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字后放回,另一人再从中随机抽出一张,记下数字,若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数,则按照小明的想法参加敬老服务活动,若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数,则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗?请说明理由

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八年级(1 )班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况,在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查,统计同学们一个月阅读课外书的数量,并绘制了以下统计图
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请根据图中信息解决下列问题:
1.共有名同学参与问卷调查
2.补全条形统计图和扇形统计图
3.全校共有学生1500人,请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少

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某区域平面示意图如图,点在河的一侧,表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在处测得点位于北偏东,乙勘测员在处测得点位于南偏西,测得.请求出点的距离
参考数据:,,
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已知反比例函数的图象经过三个点,其中
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1.当时,求的值
2.如图,过点分别作轴、轴的垂线,两垂线相交于点,点 在轴上, 若三角形的面积是,请写出点坐标(不需要写解答过程)

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已知:如图,平行四边形,对角线相交于点,点的中点,连接,的延长线交的延长线于点,连接
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1.求证:
2.若,判断四边形的形状,并证明你的结论

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某公司投入研发费用80万元(80万元只计入第一年成本),成功研发出一种产品.公司按订单生产(产量=销售量),第一年该产品正式投产后,生产成本为6元/件.此产品年销售量y(万件)与售价x(元/件)之间满足函数关系式
1.求这种产品第一年的利润(万元)与售价x(元/件)满足的函数关系式
2.该产品第一年的利润为20万元,那么该产品第一年的售价是多少
3.第二年,该公司将第一年的利润20万元(20万元只计入第二年成本)再次投入研发,使产品的生产成本降为5元/件.为保持市场占有率,公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价,另外受产能限制,销售量无法超过12万件.请计算该公司第二年的利润至少为多少万元

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问题提出:用若干相同的一个单位长度的细直木棒,按照下图方式搭建一个长方体框架,探究所用木棒条数的规律
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问题探究:
我们先从简单的问题开始探究,从中找出解决问题的方法.
探究一
用若干木棒来搭建横长是 ,纵长是的矩形框架(是正整数),需要木棒的条数.
如图①,当时,横放木棒为条,纵放木棒为条,共需4条;
如图②,当时,横放木棒为条,纵放木棒为条,共需7条;
如图③,当时,横放木棒为)条,纵放木棒为条,共需12条;
如图④,当时,横放木棒为条,纵放木棒为条,共需10条;
如图⑤,当时,横放木棒为条,纵放木棒为条,共需17条.
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探究二
用若干木棒来搭建横长是,纵长是,高是的长方体框架(是正整数),需要木棒的条数.
如图⑥,当时,横放与纵放木棒之和为条,竖放木棒为条,共需46条;
如图⑦,当时,横放与纵放木棒之和为条,竖放木棒为条,共需75条;
如图⑧,当时,横放与纵放木棒之和为条,竖放木棒为条,共需104条.
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1.问题(一):当时,共需木棒
2.问题(二):当矩形框架横长是,纵长是时,横放的木棒为条,纵放的木棒为
3.问题(三):当长方体框架的横长是,纵长是,高是时,横放与纵放木棒条数之和为条,竖放木棒条数为
4.实际应用:现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架,总共使用了170条木棒,则这个长方体框架的横长是
5.
拓展应用:若按照如图方式搭建一个底面边长是10,高是5的正三棱柱框架,需要木棒
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已知:如图,四边形www.xiangpi.com,www.xiangpi.com,www.xiangpi.com,动点www.xiangpi.com从点www.xiangpi.com开始沿www.xiangpi.com边匀速运动,动点www.xiangpi.com从点www.xiangpi.com开始沿www.xiangpi.com边匀速运动,它们的运动速度均为www.xiangpi.com.点www.xiangpi.com和点www.xiangpi.com同时出发,以www.xiangpi.com为边作平行四边形www.xiangpi.com,设运动的时间为www.xiangpi.com,www.xiangpi.com    
根据题意解答下列问题:
1. 用含t的代数式表示AP
2.设四边形的面积为,求的函数关系式
3. 当时,求的值
4. 在运动过程中,是否存在某一时刻,使点的平分线上?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
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