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江苏省启东市江海中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试卷

  • 江苏
  • 2018-09-10
  • 高二年级
  • 期中考试
  • 143次

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设曲线处的切线与直线平行,则实数的值为

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人民路华石路口一红绿灯东西方向的红灯时间为37s,黄灯时间为3s,绿灯时间为60s.从西向东行驶的一辆公交车通过该路口,遇到绿灯的概率为

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将黑白2个小球随机放入编号为1,2,3的三个盒子中,则黑白两球均不在1号盒子的概率为

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用数字1到9组成没有重复数字的三位数,且至多有一个数字是偶数,这样的四位数一共有

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已知函数在区间上不是单调函数,则实数的取值范围是 

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已知两曲线,www.xiangpi.com相交于点,若两曲线在点处的切线互相垂直,则实数的值是

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某种圆柱形的饮料罐的容积为,为了使得它的制作用料最少(即表面积最小),则饮料罐的底面半径为(用含的代数式表示)

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已知直线,分别与直线和曲线交于点两点,则线段长度的最小值是

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已知为常数,函数,若关于的方程有且只有四个不同的解,则实数的取值所构成的集合为

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在班级活动中,4 名男生和3名女生站成一排表演节目:(写出必要的数学式,结果用数字作答)
1.三名女生不能相邻,有多少种不同的站法?
2.4名男生相邻有多少种不同的排法?
3. 女生甲不能站在左端,女生乙不能站在右端,有多少种不同的排法?
4.甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法?(甲乙丙三位同学身高互不相等)

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设关于的一元二次方程,其中是某范围内的随机数,分别在下列条件下,求上述方程有实根的概率.
1.若随机数
2.若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数

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已知曲线在点处的切线斜率为.
1.求的极值
2.设,若上是增函数,求实数的取值范围

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已知函数的图象为曲线.
1.求过曲线www.xiangpi.com上任意一点切线斜率的取值范围;
2.求在区间上的最值;
3.若在曲线www.xiangpi.com上存在两条相互垂直的切线,求其中一条切线与曲线www.xiangpi.com的切点的横坐标的取值范围.

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为了庆祝江苏省启东中学九十周年校庆,展示江苏省启东中学九十年来的办学成果及优秀校友风采,学校准备校庆期间搭建一个扇形展览区,如图,是一个半径为百米,圆心角为的扇形展示区的平面示意图.点是半径上一点(异于两点),点D是圆弧上一点,且.为了实现“以展养展”现在决定:在线段、线段及圆弧三段所示位置设立广告位,经测算广告位出租收入是:线段处每百米为元,线段及圆弧处每百米均为元.设弧度,广告位出租的总收入为
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1.求y关于x的函数解析式,并指出该函数的定义域
2.试问x为何值时,广告位出租的总收入最大,并求出其最大值.

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已知函数
1.当时,求函数的单调区间
2.若函数有两个极值点,且,求证:
3.设,对于任意时,总存在,使成立,求实数的取值范围
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试题统计(数量:20)

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