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江苏省溧阳中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷

  • 江苏
  • 2018-09-10
  • 高一年级
  • 期中考试
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已知,则函数的最小值为

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已知直线经过点,则直线的方程为

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已知是等差数列,,则其前项和

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已知数列的前项和满足:,那么

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若关于的不等式的解集为,则实数的值为

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数列满足,则数列通项公式

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中,点边上的一点,且,,,则长等于

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设等比数列的前项和为,若成等差数列,且,则的值为

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设等比数列满足:其中,则数列的前项之和是

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中,角的对边分别为,已知,则实数的取值范围是

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已知,且
1.求的值
2.若,求的值

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已知,且,
1.求的最大值
2.求的最小值

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中,角所对的边分别为,已知
1.求角的大小
2.若,且,求的值;

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设公差大于的等差数列的前项和为,已知,且成等比数列,记数列的前项和为
1.求
2.若关于的不等式有且仅有两个正整数解, 求实数的取值范围

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某城市规划中心对城市综合体进行调研发现:居民每年到综合体消费次数与该综合体面积、到综合体距离的关系,满足关系式(λ为常数).如图,现规划中心计划在与综合体相距的新区新建综合体,且综合体的面积与综合体的面积之比为 记“每年居民到综合体消费的次数”、“每年居民到综合体消费的次数”分别为,称满足的区域叫做综合体相对于的“更强吸引区域”.
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1.已知相距,且时,居住在点处的居民是否在综合体相对于的“更强吸引区域”内?请说明理由
2.若要使与综合体相距以内的区域(含边界)均为综合体相对于的“更强吸引区域”,求的取值范围

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对于数列,定义,其中
1.若的值;
2.若,且对任意的都有
(i)求数列的通项公式;
(ii)设为给定的正整数,记集合,
求证:
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