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广西南宁三中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试卷

  • 广西
  • 2018-09-12
  • 高二年级
  • 期中考试
  • 76次

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来源:广西南宁三中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试卷

设全集,,集合,则集合(   )
A.
B.
C.
D.

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已知向量,若平行,则(   )
A.
B.
C.
D.

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设等比数列满足,则公比(   )
A.
B.
C.
D.

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将编号为1,2,3, 4, 5的五个球放入编号为1,2,3,4,5的五个盒子里,每个盒子内放一个球,若恰好有三个球的编号与盒子编号相同,则不同投放方法的种数为(   )
A.6          B.10         C.20         D.30

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设随机变量的概率分布列为,其中,那么的值为(   )
A.
B.
C.
D.

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执行如图所示程序框图,输出的(   )
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A.3          B.4          C.5          D.6

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在我国古代数学名著<<九章算术>>中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑,如图,在鳖臑中,平面,且,则异面直线所成角的余弦值为(   )
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A.
B.
C.
D.

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曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为(   )
A.
B.
C.
D.

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抛物线与直线交于两点,其中点的坐标是.该抛物线的焦点为,则(   )
A.
B.
C.
D.

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已知,若函数有四个零点,则实数的取值范围是(   )
A.
B.
C.
D.

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实数www.xiangpi.com满足约束条件:www.xiangpi.com,则www.xiangpi.com的最大值为

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的展开式中含项的系数是(用数字作答)

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将函数的图像向左平移个单位,若所得的图像关于直线对称,则的最小值为

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为双曲线的右焦点,过且斜率为的直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点,且,则双曲线的离心率为

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已知是等差数列,是其前项和,,
1.求数列的通项公式
2.当取何值时最大,并求出这个最大值.

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已知三个内角所对的边分别是,若
1.求角
2.若,求周长的最大值

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我校的课外综合实践研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到市气象观测站与市医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日
昼夜温差1011131286
就诊人数(个)222529261612
该综合实践研究小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验
1.若选取的是月与月的两组数据,请根据月份的数据,求出关于的线性回归方程
2.若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?参考数据:,
参考公式:回归直线,其中

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如图,在四棱锥中,,且
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1.证明:平面平面
2.若,,求二面角的余弦值

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椭圆的两焦点坐标分别为,且椭圆经过点
1.求椭圆的标准方程
2.过点作直线交椭圆两点(直线不与轴重合),为椭圆的左顶点,试证明:

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已知函数,其中
1.若曲线处的切线与直线垂直,求的值
2.记的导函数为.当时,证明:存在极小值点,且
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